305 Докажите, что сумма расстояний от любой точки, лежащей внутри треугольника, до его вершин меньше периметра треугольника

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника. §4 Построение треугольника по трем элементам → номер 305

Докажем, что

Точка М лежит внутри ΔАВС, значит, учитывая №301, имеем