§13. Многоугольники → номер 2
Пусть X и Y — точки на окружностях. По теореме о длине ломаной для ломаной XO1O2Y имеем:
XY ≤ XO1 + O1O2 + O2Y,
То есть ХO1 + O1O2 + O2Y = R1 + R2+ d — наибольшее расстояние.
Для ломаной XYO2O 1 имеем:
XO1 ≤ XY + YO2 + O1O2; R1 ≤ XY +R2+d, XY ≥ R1 — R2 — d,
Значит, (R1 — R2 — d) — наименьшее расстояние.