§13. Многоугольники → номер 47
Пусть дана окружность с центром О; хорда АВ = А, А градусная мера дуги равна 60°, 90°, 120°.
1. а = 60°. Рассмотрим ΔОАВ.
АО = ОВ (как радиусы окружности), и ∠АОВ = а = 60°. Тогда ∠А = ∠В = (180° — 60°):2 = 60°, значит ΔАОВ — равносторонний и: R = АО = а. Далее:
