§11. Подобие фигур → номер 60
Пусть а — сторона ΔАВС; ∠А = а; ha — высота, опущенная из ∠А. Построение:
1) Построим равнобедренный треугольник В1М1С с ∠М1 = = ∠А = а.
2) На луче СВ1 отложим отрезок СВ = а от точки С.
3) Проведем ВМ || В1М1 через точку В.
4) Около ΔМСВ опишем окружность.
5) Проведем прямую E||BC, находящуюся на расстоянии ha.
6) Обозначим точку пересечения b и окружности А. ΔABC — искомый, так как ∠А = ∠М = а (как вписанные
Углы, лежащие по одну сторону от прямой ВС); ВС = а (по построению); АН = ha (по построению).