§11. Подобие фигур → номер 7
Докажем, что отношение радиусов окружностей равно к. Тогда рассмотрим преобразование подобия с этим коэффициентом к, при котором точка О переходит в точку 0<sub>1</sub>. Точки, находящиеся на расстоянии 5 от точки О (т. е. точки первой окружности), будут находиться на расстоянии kR от точки О1 т. е. будут лежать на окружности с радиусом kR. А, значит, окружность перейдет в окружность. Что и требовалось доказать.