№323. Определите силы натяжения нитей и ускорение грузов в системах, изображенных на рисунке 58. Массами нитей, блоков, а также трением в блоках пренебречь

Движение связанных тел → номер 323

а) Запишем законы Ньютона для одного из тел массой m1

И тела массой m3.

Пусть нулевой уровень оси у, направленной вниз, находится на уровне точки подвеса верхних блоков; длина нити, на которой подвешены 2 тела — l1, длина другой нити l2. Запишем уравнение связей. Пусть у1 — координаты тела массы m1, у2 — координаты малого подвижного блока, у3 — большого подвижного блока.

Продифференцируем это уравнение связи по времени

Подставив в последнее выражение а1 и а2, полученные из законов Ньютона, запишем

Б)

Запишем уравнение связей

В) Из-за того, что нить одна Т = Т’ = 2Т. Значит, Т = 0

Раз Т = 0, то можно рассматривать, что нити нет Тогда а1 = g, а2 = g.