Занимаясь головоломками, относящимися к домино и игре 15, мы оставались в пределах арифметики. Переходя к головоломкам на крокетной площадке, мы вступаем отчасти в область геометрии.
Предлагаю крокетным игрокам следующие пять задач.
26. Пройти ворота или крокировать?
Крокетные ворота имеют прямоугольную форму. Ширина их вдвое больше диаметра шара. При таких условиях, что легче: свободно, не задевая проволоки, пройти с наилучшей позиции ворота или с такого же расстояния попасть в шар (крокировать)?
27. Шар и столбик.
Толщина крокетного столбика внизу — 6 см. Диаметр шара 10 см. Во сколько раз попасть в шар легче, чем с такого же расстояния попасть в колышек (заколоться)?
28. Пройти ворота или заколоться?
Шар вдвое уже прямоугольных ворот и вдвое шире столбика. Что легче: свободно пройти ворота с наилучшей позиции или с такого же расстояния заколоться?
29. Пройти мышеловку или крокировать?
Ширина прямоугольных ворот втрое больше диаметра шара. Что легче: свободно пройти с наилучшей позиции мышеловку или с такого же расстояния крокировать шар?
30. Непроходимая мышеловка.
При каком соотношении между шириной прямоугольных ворот и диаметром шара пройти мышеловку становится невозможным?