Ответ на задачку № 42

Обозначим первоначальное число отдельных рублей через х, а число 20-копеечных монет через у. Тогда, отправляясь за покупками, я имел в кошельке денег

(100x + 20y) коп.

Возвратившись, я имел

(100у + 20х) коп.

Последняя сумма, мы знаем, втрое меньше первой; следовательно,

3(100y + 20x) = 100x + 20у.

Упрощая это выражение, получаем

Х = 7у.

Если у = 1, то х = 7. При таком допущении у меня первоначально было денег 7 р. 20 к.; это не вяжется с условием задачи (около 15 рублей).

Испытаем у = 2; тогда х = 14. Первоначальная сумма равнялась 14 р. 40 к., что хорошо согласуется с условием задачи.

Допущение у = 3 дает слишком большую сумму денег: 21 р. 60 к.

Следовательно, единственный подходящий ответ — 14 р. 40 к. После покупок осталось 2 отдельных рубля и 14 монет 20-копеечных, т. е. 200+280=480 коп.; это действительно составляет треть первоначальной суммы (1440:3=480).

Израсходовано же было 1440 — 480 = 960. Значит, стоимость покупок 9 р. 60 к.