Для выполнения этого остроумного фокуса необходимо приготовить три какие-нибудь мелкие вещицы, удобно помещающиеся в кармане, например — карандаш, ключ и перочинный ножик. Кроме того, поставьте на стол тарелку с 24 орехами; за неимением орехов годятся шашки, кости домино, спички и т. п.
Троим товарищам вы предлагаете во время вашего отсутствия спрятать в карман карандаш, ключ или ножик, кто какую вещь хочет. Вы беретесь отгадать, в чьем кармане какая вещь.
Процедура отгадывания проводится так. Возвратившись в комнату после того, как вещи спрятаны по карманам товарищей, вы начинаете с того, что вручаете им на сохранение орехи из тарелки. Первому даете один орех, второму — два, третьему — три. Затем снова удаляетесь из комнаты, оставив товарищам следующую инструкцию. Каждый должен взять себе из тарелки еще орехов, а именно: обладатель карандаша берет столько орехов, сколько ему было вручено; обладатель ключа берег Вдвое больше того числа орехов, какое ему было вручено; обладатель ножа берет Вчетверо больше того числа орехов, какое ему было вручено.
Прочие орехи остаются на тарелке.
Когда все это проделано и вам дан сигнал возвратиться, вы, входя в комнату, бросаете взгляд на тарелку и объявляете, у кого в кармане какая вещь.
Фокус тем более озадачивает, что выполняется без участия тайного сообщника, подающего вам незаметные сигналы. В нем нет никакого обмана: он целиком основан на арифметическом расчете. Вы разыскиваете обладателя каждой вещи единственно лишь по числу оставшихся орехов. Остается их на тарелке немного — от 1 до 7, и счесть их можно одним взглядом. Как же, однако, узнать по остатку орехов, кто взял какую вещь?
Очень просто: каждому случаю распределения вещей между товарищами отвечает иное число остающихся орехов. Мы сейчас в этом убедимся.
Пусть имена ваших товарищей, получивших один, два, три ореха, соответственно Владимир, Георгий, Константин; обозначим их начальными буквами: В, Г, К. Вещи также обозначим буквами: карандаш — а, ключ — b, нож — с. Как могут три вещи распределиться между тремя обладателями? Шестью способами.
|
В |
Г |
К |
|
A |
B |
C |
|
A |
C |
B |
|
B |
A |
C |
|
B |
C |
A |
|
C |
A |
B |
|
C |
B |
A |
Других случаев, очевидно, быть не может; наша табличка систематически исчерпывает все комбинации.
Посмотрим теперь, какие остатки отвечают каждому из этих 6 случаев:
|
ВГК |
Число взятых орехов |
Итого |
Остаток |
|
Abc |
1+1=2; 2+4=6; 3+12=15 |
23 |
1 |
|
Acb |
1+1=2; 2+8=10; 3+6=9 |
21 |
3 |
|
Bac |
1+2=3; 2+2=4; 3+12=15 |
22 |
2 |
|
Bca |
1+2=3; 2+8=10; 3+3=6 |
19 |
5 |
|
Cab |
1+4=5; 2+2=4; 3+6=9 |
18 |
6 |
|
Cba |
1+4=5; 2+4=6; 3+3=6 |
17 |
7 |
Вы видите, что остаток орехов во всех случаях различен. Поэтому, зная остаток, вы легко устанавливаете, каково распределение вещей между вашими товарищами. Вы снова — в третий раз — удаляетесь из комнаты и заглядываете там в свою записную книжку, где записана сейчас воспроизведенная табличка (собственно нужны вам только первая и последняя графы); запомнить ее наизусть трудно, да и нет надобности. Табличка скажет вам, в чьем кармане какая вещь. Если, например, на тарелке осталось 5 орехов, то это означает (случай b, с, а) что
- Ключ — у Владимира,
- Нож — у Георгия,
- Карандаш — у Константина.
Чтобы фокус удался, вы должны твердо помнить, сколько орехов вы дали каждому товарищу (раздавайте орехи поэтому всегда по алфавиту, как и было сделано в нашем случае).