Построим прямоугольник со сторонами 11 см и 13 см. Рассечем его диагональю (рис. 114) и сдвинем затем полученные треугольники по их общей гипотез нузе в положение, показанное на рис. 115. Эта последняя фигура по виду состоит из квадрата VRXS со сторонами 12 см, т. е. …
Подробнее…

Вообразим, что земной шар обтянут по экватору обручем и что подобным же образом обтянут и апельсин по его большому кругу. Далее, вообразим, что окружность каждого обруча удлинилась на 1 м. Тогда, разумеется, обручи отстанут от поверхности тел, которые они раньше стягивали, и образуется некоторый зазор. …
Подробнее…

О каком угадывании идет речь? Конечно, дело, в сущности, сводится не к отгадке, а к решению некоторой задачи. Желающему предлагают задумать число и этого числа у него не спрашивают. Взамен этого предлагают задумавшему произвести над задуманным им числом разные с виду совсем произвольные действия и …
Подробнее…

Возьмем числа от 1 до 12 и расположим их по кругу (рис. 116). Можно смело взяться угадать задуманное кем-либо число из этого круга. Можно, очевидно, для той же цели взять часы и предложить угадать задуманный кем-либо час. Можно также пользоваться домино, очками лоте и т. …
Подробнее…

Запущенный в 2004 году и путешествующий по Солнечной системе зонд «Розетта» прошел точку своей орбиты, которая максимально удалена от Солнца, то есть афелий своей орбиты. Как сообщает ЕКА, аппарат в «спящем» режиме 2 октября пролетел в 792 млн километров от нашего светила, что приблизительно равно …
Подробнее…

Предложите своему товарищу взять в каждую руку по одинаковому количеству предметов (например, спичек). При этом надо потребовать, чтобы число предметов в одной руке было не меньше, чем некоторое число b. Число взятых предметов вам не известно. Предложите партнеру переложить из правой руки в левую то …
Подробнее…

Попросите своего товарища написать любое двузначное число, но пусть затем он поменяет местами в этом числе цифры и вычтет из большего числа меньшее. Если он скажет вам последнюю цифру разности, то вы сразу скажете, какова вся разность. Как это сделать? Решение. Двузначное число представимо в …
Подробнее…

Попросите своего товарища написать любое трехзначное число, но только такое, чтобы крайние цифры гличались друг от друга на число, которое вы укаете. Пусть затем он поменяет местами в этом числе крайние цифры. Получится еще одно число. Предложите вашему товарищу вычесть меньшее число из большего. Разность …
Подробнее…

Попросите своего товарища задумать число, пусть затем он удвоит задуманное число и к полученному произведению прибавит 5. Потом пусть полученное число возьмет пять раз и прибавит к результату число 10. Эту последнюю сумму пусть он умножит еще на 10. Если после этого спросить, какое, в …
Подробнее…

Вот таблица, в которой в пяти столбцах написаны известным образом все числа от 1 до 31. Таблица эта отличается следующим "волшебным свойством". Задумайте какое угодно число (но, конечно, не больше 31) и укажите только, в каких столбцах этой таблицы находится задуманное вами число, а я …
Подробнее…