Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 60 Верно, так как
Archive for февраля, 2013
61 Найдите смежные углы hk и kl, если: a) ∠hk меньше ∠kl на 40°; б) ∠hk больше ∠kl на 120°; в) ∠hk больше ∠kl на 47°18′; г) ∠hk = 3∠kl; д) ∠hk : ∠kl = 5 : 4
Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 61 Сумма смежных углов равна 180°.
62 На рисунке 46 углы BOD и COD равны. Найдите угол AOD, если ∠COB = 148°
Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 62 Так как углы АОС и СОВ смежные, то = 32°. Поскольку Тогда Ответ: ∠AOD = 106°.
63 Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 63 Если равны углы ∠1 = ∠1, то равны и смежные с ними углы
64 Найдите изображенные на рисунке 41 углы: а) 1, 3, 4, если ∠2 = 117°; б) 1, 2, 4, если ∠3 = 43°27′
Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 64
65 Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если: а) сумма двух из них равна 114°; б) сумма трех углов равна 220°
Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 65 А) Сумма двух смежных углов равна 180°, значит, данные углы не могут быть смежными, так как их сумма равна 114°. Поэтому эти углы ∠1 и ∠3 — вертикальные, а значит равны по Каждый. Смежные с ними …
Подробнее…
66 На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если: a) ∠2 +∠4 = 220°; б) 3(∠1 +∠3) = ∠2 +∠4; в) ∠2-∠1 = 30°
Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 66
67 На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке О. Найдите сумму углов: ∠1+∠2+∠3
Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 67 Ответ:
68 На рисунке 48 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы АОС, BOD, СОЕ и COD
Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 68 По свойству вертикальных углов;
69 Прямая а пересекает стороны угла А в точках Р и Q. Могут ли обе прямые АР и AQ быть перпендикулярными к прямой а?
Глава I. Начальные геометрические сведения. §6 Перпендикуляр. Прямые → номер 69 Одновременно прямые АР и AQ не могут быть перпендикулярными прямой а, т. к. АР и AQ пересекаются, а значит, не параллельны, что противоречит аксиоме параллельных прямых.