§ 5. Геометрические построения → номер 35 На произвольной прямой строим перпендикуляр длины катета, затем от вершины катета строим окружность с радиусом гипотенузы, после соединяем вершины.
Archive for февраля, 2013
№ 36. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и высоте, опущенной на основание
§ 5. Геометрические построения → номер 36 См. № 35, но гипотенузу надо откладывать в обе полуплоскости.
№ 37. Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на третью сторону
§ 5. Геометрические построения → номер 37 См. № 35. Существует два решения: 1) от высоты откладывать отрезки данной длины в одну сторону 2) в разные стороны.
№ 38. Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на одну из них
§ 5. Геометрические построения → номер 38 Проводим прямую, затем строим на ней высоту. От вершины высоты откладываем отрезок, равный первой стороне, он пересечет нашу прямую в некоторой точке, от которой мы отложим по первоначальной прямой вторую сторону. Затем соединим все вершины и получим искомый треугольник.
№ 39. Постройте треугольник по стороне и проведенным к ней медиане и высоте
§ 5. Геометрические построения → номер 39 Сначала строим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза — заданная медиана треугольника, а катет — заданная высота. Затем от основания медианы в обе стороны откладываем Отрезки, равные ½ стороны треугольника. Потом соединяем вершины и получим искомый треугольник.
№ 40. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и радиусу описанной окружности
§ 5. Геометрические построения → номер 40 Построим окружность данного радиуса, затем проведем хорду, равную данной стороне. После проведем серединный перпендикуляр к полученному отрезку. Точку пересечения окружности с серединным перпендикуляром соединим с концами хорды. Получим равнобедренный треугольник.
№ 41. Докажите, что геометрическое место точек, удаленных от данной прямой на расстояние h, состоит из двух прямых, параллельных данной и отстоящих от нее на h
§ 5. Геометрические построения → номер 41 Т. к. расстояние от прямой до некоторой точки — это есть перпендикуляр к этой прямой через эту точку Докажем, что любая точка, удаленная от а на h лежит либо на с, либо на b. Пусть точка D не лежит ни …
Подробнее…
№ 42. На данной прямой найдите точку, которая находится на данном расстоянии от другой данной прямой
§ 5. Геометрические построения → номер 42 Согласно задаче № 41, геометрическое место точек, находящихся на данном расстоянии от данной прямой, состоит из двух параллельных прямых, параллельных данной, и отстоит от нее на данное расстояние.
№ 43. Даны три точки А, В, С. Постройте точку х, которая одинаково удалена от точек А и В и находится на данном расстоянии от точки С
§ 5. Геометрические построения → номер 43 Точка х должна быть: 1) одинаково удалена от точек А и В; 2) находится на данном расстоянии от точки С. 1) Точка х лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ. 2) Точка х лежит на окружности данного радиуса, с центром …
Подробнее…
№ 44. На данной прямой найдите точку, равноудаленную от двух данных точек
§ 5. Геометрические построения → номер 44 Точка х лежит на пересечении серединного перпендикуляра к отрезку АВ и прямой а.