§11. Подобие фигур → номер 8 1) Проведем биссектрису угла NQ. 2) Отметим на ней точку О, опустим перпендикуляры OF и ОЕ на стороны угла. 3) Построим окружность с центром в точке О и радиусом ОЕ. 4) Проведем луч NA, который пересекает окружность в точке Т. 5) Проведем прямую АО1, так что …
Подробнее…
Archive for февраля, 2013
№ 8*. Даны угол и внутри его точка А. Постройте окружность, касающуюся сторон угла и проходящую через точку А. Построение
№ 9*. Впишите в данный треугольник квадрат, у которого две вершины лежат на одной стороне, а две другие вершины — на двух других сторонах
§11. Подобие фигур → номер 9 Сначала построим квадрат D1E1F1G1 так, чтобы вершины F1 и G1 лежали на стороне АС, а вершина D1 — на стороне АВ. Гомотетия относительно вершины А, переводящая точку Е1, в точку Е, лежащую на стороне ВС, переводит D1 в D, F1 в …
Подробнее…
№ 10. Докажите подобие равнобедренных треугольников с равными углами при вершинах, противолежащих основаниям
§11. Подобие фигур → номер 10
№ 11. У двух равнобедренных треугольников углы между боковыми сторонами равны. Боковая сторона и основание одного треугольника равны 17 см и 10 см, основание другого равно 8 см. Найдите его боковую сторону
§11. Подобие фигур → номер 11 0твет: АВ = 13,6 см.
№ 12. У треугольников АВС и А1В1С1 ∠А = ∠А1, ∠В = ∠В1 АВ = 5 м, ВС = 7 м, А1В1 = 10 м, А1С1 = 8 м. Найдите остальные стороны треугольников
§11. Подобие фигур → номер 12 0твет: АС = 4 м, В1С1 = 14 м. Решите задачу 12 при условии, что АВ = 16 см, ВС = = 20 см, А1В1 = 12 см, АС — А1С1=6 см. 0твет: АС = 24 см, АА = 18 см, …
Подробнее…
№ 14. Докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, разбивает его на два треугольника, подобные исходному
§11. Подобие фигур → номер 14
№ 15. Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его сторону АС в точке А1, а сторону ВС в точке В1. Докажите, что ΔАВС ~ ΔА1В1С
§11. Подобие фигур → номер 15 Задача решена в учебнике на стр. 149 п. 103.
№ 16. В треугольнике с основанием a и высотой h вписан квадрат так, что две его вершины лежат на основании треугольника, а другие две — на боковых сторонах. Вычислите сторону квадрата
§11. Подобие фигур → номер 16 0твет:
№ 17. Прямая, параллельная стороне АВ треугольника ABC, делит его сторону АС в отношении m:n, считая от вершины С. В каком отношении она делит сторону ВС?
§11. Подобие фигур → номер 17 0твет:
№ 18. В треугольнике ABC проведен отрезок DE, параллельный стороне AC (конец D отрезка лежит на стороне AB, а Е — на стороне ВС). Найдите AD, если AB = 16 см, AC = 20 см и DE = 15 см
§11. Подобие фигур → номер 18 0твет: AD = 4 см.