§11. Подобие фигур → номер 29 1) Докажите подобие треугольников ABC и CAD. 2) Найдите основание треугольника АВС, если его боковая сторона равна a. АВ = ВС = a. Ответ:
Archive for февраля, 2013
№ 30. Углы B и B1 треугольников ABC и A1B1C1 равны
§11. Подобие фигур → номер 30 Cтороны треугольника ABC, прилежащие к углу B, в 2,5 раза больше сторон треугольника A1B1C1, прилежащих к углу B1. Найдите AC и A1C1, если их сумма равна 4,2 м. 0твет. А1С1 =1,2 м, АС=3 м.
№ 32*. В остроугольном треугольнике АВС проведены высоты AD, BE, CF. Найдите углы треугольника DEF, зная углы треугольника АВС
§11. Подобие фигур → номер 32
№ 33*. Докажите, что биссектрисы треугольника DEF в задаче № 32 лежат на высотах треугольника АВС
§11. Подобие фигур → номер 33 Что и требовалось доказать.
№ 34. Подобны ли два равносторонних треугольника?
§11. Подобие фигур → номер 34 Так как стороны равностороннего треугольника равны, то три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, так что равносторонние треугольники подобны.
№ 35. Подобны ли треугольники ABC и A1B1C1, если
§11. Подобие фигур → номер 35 1) AB = 1 м, AC = 1,5 м, BC = 2 м; A1B1 = 10см, A1C1 = 15 см, B1C1 =20 см; 2) AB = 1 м, AC = 2 м, BC = 1,5 м; A1B1 = 8дм, A1C1 = 16 дм, …
Подробнее…
№ 37. Стороны треугольника равны 0,8 м, 1,6 ми 2 м. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 5,5 м
§11. Подобие фигур → номер 37 Ответ. А1В1 = 1 м, В1С1 = 2 м, А1С1 = 2,5 м.
№ 38. Периметр одного треугольника составляет периметра подобного ему треугольника. Разность двух соответствующих сторон равна 1 м. Найдите эти стороны
§11. Подобие фигур → номер 38 То есть АВ = 5,5 м, а А1В1 = 6,5 м. Ответ: 6,5 м; 5,5 м.
№ 39. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 40°, а у другого — угол, равный: 1) 50°; 2) 60°? У подобных треугольников углы равны, к тому же сумма
§11. Подобие фигур → номер 39 Острых углов прямоугольного треугольника 90°. А) 40о + 50о = 90о (треугольники подобны). Б) 40о + 60о = 100о (треугольники не подобны).
№ 40. Основание высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, делит ее на отрезки 9 см и 16 см. Найдите стороны треугольника
§11. Подобие фигур → номер 40 Ответ: АС = 15 см; СВ = 20 см, АВ = 25 см.