№ 48. Найдите дополнительные плоские углы, зная, что: 1) один из них в 5 раз больше другого; 2) один из них на 100° больше другого; 3) разность их равна 20°

§11. Подобие фигур → номер 48

1) Пусть 1-й угол равен x°, тогда 2-й будет 5x°, а т. к. сумма двух плоских углов равна 360°, то:

X + 5x = 360°, 6x = 360°, x = 60°.

Значит, 1-й угол — 60°, а 2-й — 300°.

2) Пусть 1 — й угол равен x°, тогда 2-й будет (x + 100°), а их сумма 360°, т. е.:

X + x + 100° = 360°, 2x = 260°, x = 130°,

100° + x = 230°.

Значит, 1-й угол— 130°, а 2-й — 230°.

3) Пусть 1-й угол равен x°, тогда 2-й будет x + 20°, а их сумма 360°, т. е.:

X + х + 20° = 360°, 2x = 340°, x = 170°,

20° + x = 190°.

Значит, 1-й угол — 170°, а 2-й — 190°. Ответ: 1) 60°, 300°; 2) 130°, 230°; 3) 170°, 190°.