Упражнение 4 → номер 3 № 3. Самолет, стартовав в Москве, держит по компасу курс на север, летя на высоте 8 км со скоростью 720 км/ч. Какими будут координаты самолета относительно аэропорта через 2 ч после старта, если во время полета дует западный ветер со скоростью 10 м/с?
Начало отсчета координат выберем в точке, откуда стартовал самолет (точка O). Для решения задачи используем трехмерную систему координат. Ось OX направлена с запада на восток, ось OY — с юга на север, ось OZ — вертикально вверх. Самолет держит курс на север, летя на высоте h со скоростью V1. Во время полета дует западный ветер со скоростью V2. Через определенный промежуток времени t самолет переместится в точку K с координатами X, Y, Z.
Дано:
Решение:
Перемещение самолета S складывается из его перемещения относительно воздуха S1 и перемещения самого воздуха S2 . Модули векторов найдем из равенств:
Координаты точки К найдем из следующих соотношений:
Подставив приведенные в условии задачи значения h, V1, V2, t, получаем:
