Упражнение 15 → номер 8
При решении задач влиянием воздуха на движение тел пренебречь.
Дано:
Решение:
Как и в предыдущей задаче, направим координатную ось Y вверх. В этом случае
В высшей точке подъема V=0. Время, за которое тело достигнет высшей точки подъема вычислим по формуле:
Которая в нашем случае примет вид:
Или
Отсюда
Полное время
Через промежуток времени движения тела 2t(t=4c) тело будет совершать падение. Время падения этого тела до точки времени t2 определим как:
Далее до момента приземления это тело будет совершать падение в течении времени
Отсюда
Скорость, которую имело тело в момент времени t2 определим по формуле:
Которая примет вид:
Откуда
V — скорость в момент приземления, которая равна скорости в момент броска. Т. о. V=V0=40 м/с.
Подставив значение V и tпад2, получим:
Высоту тела h2 в момент времени t2 определим по формуле:
В нашем случае уравнение примет вид:
Откуда
Отсюда
Координата тела в и его скорость в точках соответствующих моментам времени t1=3c и t2=5c совпадают, так как время полета от момента времени t1 до времени когда тело достигнет максимальной точки подъема и время падения от этой точки до момента времени t2 одинаково.