§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 41
Пусть SA — данный перпендикуляр. Тогда SB = SD = а (так как равные наклонные имеют равные проекции). АВ ⊥ ВС (стороны квадрата). SB ⊥ ВС (по теореме о трех перпендикулярах).
Значит, ΔSBC — прямоугольный, поэтому по теореме Пифагора: ВС2 = SC2 — SB2 = b2 — а2, так что
SA ⊥ AB (по условию), так что