§ 16. Параллельность прямых и плоскостей → номер 8
Пусть М — точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Проведем через М прямую, параллельную прямым АА1, BB1, CC1 и DD1.
Она пересечет данную плоскость в точке М1, так как если одна прямая пересекает плоскость, то и параллельная ей прямая пересекает плоскость. Пусть DD1 = х. MM1 — средняя линия трапеции ACC1A1, (следует из задачи 5). Но с другой стороны MM1 — средняя
Линия трапеции DD1B1B. Так что ММ1 = 1/2 (ВВ1 + DD1). Тогда
