110. Докажите, что в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 плоскость A1DB параллельна плоскости D1CB1

Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 110

Доказательство

1. Рассмотрим 4-угольник BB1D1D.

По признаку параллелограмма, BB1D1D — параллелограмм, B1D1 || BD.

2. Рассмотрим 4-угольник CB1A1D.

Следовательно, CB1A1D — па

Раллелограмм.

3. Пл. CB1D1 || пл. A1DB (параллельность двух пересе

Кающихся прямых одной плоскости соответственно двум пересекающимся прямым другой плоскости).