111. Докажите, что диагональ параллелепипеда меньше суммы трех ребер, имеющих общую вершину

Дополнительные задачи к главе I Параллельность прямых и плоскостей. → номер 111

Проведем отрезок АС; по неравенству треугольника

Для

Поэтому

Что и требовалось доказать.