232. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, равная d, образует с плоскостью основания угол φ, а с меньшей боковой гранью — угол α. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда

Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 232

Решение:

Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

Пусть стороны основания равны х и у, причем x > у.

Пусть

По теореме Пифагора:

Подставим (2) в (1). Получим:

Ответ: