231. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений* равна 130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда

Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 231

* Сечение параллелепипеда называется диагональным, если оно содержит какую-нибудь его диагональ и боковое ребро.

Решение:

Пусть

Пусть боковое ребро равно Н, тогда площадь первого диагонального сечения S1 = H • BD, а площадь второго S2 = Н • АС;

Наименьшее сечение

Сечение изображено на рисунке,