314. В правильной четырехуголькой усеченной пирамиде высота равна 63 см, апофема — 65 см, а стороны оснований относятся как 7:3. Найдите стороны оснований пирамиды

Глава III Многогранники. Дополнительные задачи → номер 314

Проведем высоту А1Н и апофемы A1M и A1K граней AA1D1D и AA1B1B. Тогда AKHM — квадрат.

Пусть A1D1 = 3x, тогда AD = AB = 7х. Таким образом АК= (AB — A1B1)/2 = 2х; х = 8 см. Таким образом AD = 56 см, A1D1 = 24 см.