397. В тетраэдре ABCD точки М и N являются соответственно точками пересечения медиан граней ADB и BDC. Докажите, что MN||AC, и найдите отношение длин этих отрезков

Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 397

Пусть К — середина BD (рис. 237).

Тогда

И т. к.

А

То

Поэтому

Откуда следует, что

И