446. Даны векторы а {3; —1; 1}, b{—5; 1;0} и c{— 1; —2; 1}. Выясните, какой угол (острый, прямой или тупой) между векторами: а) а и b; б) b и c; в) a и c

Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 446

Далее если 0<α<90° (острый угол), то cosα>0, если cosα=0, то α=90°, если 90°<α<180°, то cosα<0.

Для любых векторов, отличных от нулевого. Тогда знак cosα совпадает со знаком числителя.

А)

Следовательно,

Угол тупой;

Б)

Следовательно, угол острый;

В)

Следовательно,

Угол прямой