574. Точка М — середина отрезка АВ, концы которого лежат на сфере радиуса R с центром О. Найдите: а) ОМ, если R = 50 см, AB=40 см; б) ОМ, если R = 15 мм, АВ= 18 мм; в) АВ, если R=10 дм, ОМ =60 см; г) AM, если R=a, ОМ = b

Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 574

Проведем секущую плоскость через точки А, В и О. Сечение серы этой плоскостью будет окружностью радиуса R с центром в точке О. ОМ — медиана в равнобедренном ΔАОВ, поэтому ОМ⊥АВ.

А)

Из ΔАОМ:

Б)

В)

R=10 дм, ОМ=60 см, найти АВ. ОМ=60 см=6 дм.

Г) R=а, ОМ=b.