575. Точки А и В лежат на сфере радиуса R. Найдите расстояние от центра сфера до прямой АВ, если АВ = m

Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 575

Проведем плоскость через точки А, В и точку О

— центр сферы. В сечении получим окружность радиуса R, проходящая через центр сферы. В равнобедренном ΔOAB проведем ОМ⊥АВ. ОМ — высота в равнобедренном треугольнике, таким образом, ОМ — медиана,

ОМ — искомое расстояние.