580. Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения

Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 580

Сечение шара плоскостью — это круг. ОВ ⊥ плоскости сечения, ОВ=9 дм, ОА=R.

Из прямоугольного треугольника ОВА:

Площадь круга в сечении:

← 581. Вершины треугольника ABC лежат на сфере радиуса 13 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ = 6 см, ВС = 8 см, АС= 10 см

579. Докажите, что каждое из следующих уравнений является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы: а) х2 —4x + y2 + z2 =0; б) x2+y2+z2—2y= 24; в) х2+ 2х + у2+z2 = 3; г) х2 — х — y2 + 3y + z2 —2z = 2,5 →