Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 585
Из центра сферы — О, опустим перпендикуляр ОО1 к плоскости ABCD. Проведем
(По теореме о трех перпендикулярах OL, OM, ON, OK перпендикуляр-ны к соответствующим сторонам ромба).
(прямоугольные, О1О — общий катет, OК=OL=ON=OM=R). Тогда, O1K=O1L= =O1N=O1M, точка О1 равноудалена от сторон ромба, таким образом О1 — центр вписанной в ромб окружности. Пусть ее радиус равен r. Тогда из ΔOO1L:
Вычислим r. BD=15 см, АС=20 см.
С другой стороны
Запишем уравнение:
