Глава VI. Цилиндр, конус и шар § 3. Сфера → номер 586
Запишем уравнение:
Где R — радиус сферы, d — расстояние от ее центра до плоскости α.
А) R=6 дм, d=OН=60 см=6 дм. ОН — высота тетраэдра, тогда,
ОН ⊥ плоскости АВС и OH=d.
R=d. Сфера и плоскость имеют одну общую точку, т. е. касаются.
Б)
— это уравнение окружности на плоскости АВС. Значит, сфера и плоскость основания тетраэдра пересекаются по окружности.
В)
Как и в б) — сфера и плоскость пересекаются.
Г)
Не имеет решений, т. е. плоскость АВС и сфера не имеют общих точек.