72. Изобразите тетраэдр DABC и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку М параллельно плоскости грани ABC, если: а) точка М является серединой ребра AD; б) точка М лежит внутри грани ABD

Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед. → номер 72

Построение Способ построения сечения:

Проводим

Соединяем т. K и т. N.

По признаку параллельности плоскостей

Построение

Раз сечение параллельно пл. АВС, то плоскость сечения параллельна АВ, ВС, АС.

Секущая плоскость пересечет боковые грани тетраэдра по прямым, параллельным сторонам ΔАВС. Отсюда способ построения сечения.

А) через т. М проводим

Б) через т. Р проводим

В) соединим т. Q и т. R;

Г) ΔPQR — искомое сечение.