811. В конус вписан шар. Докажите, что отношение объемов конуса и шара равно отношению площадей полной поверхности конуса и сферы, являющейся границей шара

Задачи повышенной трудности → номер 811

Пусть АС= R — радиус основания конуса, AS= l — его образующая, SC=h — его высота, ОМ=r— радиус вписанного шара (см. рис. к №810). Тогда