Образование ученый получил сначала в университете Амстердама, потом — Гёттингена. Его научные изыскания посвящены алгебре, алгебраической геометрии, математической физики (здесь его привлекла квантовая механика). Он является автором классического труда под названием «Современная алгебра», который стал образцом пособия по абстрактной алгебре на долгие годы. Ван дер Варден также был известен как крупнейший специалист по истории математики и астрономии Древнего мира. Его труд «Пробуждающаяся наука» описал развитие астрономической и математической мысли в Древнем Египте, Вавилоне и Греции.
