Требовательный к себе, ответственный, трудолюбивый и, безусловно, талантливый с ученый внес большой вклад в развитие математики.
Родился в мае 1857 года в Ярославле. Сначала будущий математик находился на домашнем обучении, затем стал учиться в гимназии в Нижнем Новгороде, окончив ее с золотой медалью. Затем Александр Ляпунов продолжил образование на физико-математическом факультете Петербургского университета. В годы обучения Ляпунов страстно увлекся математикой и химией. По окончании учебы, Ляпунов остался при университете для подготовки к профессорскому званию. Первыми опубликованными работами математика были работы «О потенциале гидростатического давления» и «О равновесии твердых тел в тяжёлых жидкостях, содержащихся в сосуде определённой формы».
В 1882 году Ляпунов сдал магистерские экзамены и стал искать тему для диссертации магистра.
После защиты диссертации магистра, Ляпунов начал осуществлять преподавательскую деятельность. Он переехал в Харьков и стал читать лекции в Харьковском университете на кафедре механики. Долгие годы Александр Михайлович работал над докторской диссертацией на тему «Общая задача об устойчивости движения». И вот, в 1892 году превосходно прошла защита его диссертации. И уже в следующем году Ляпунов стал ординарным профессором Харьковского университета, в котором преподавал до 1902 года.
В 1917 году Александр Михайлович с женой переехал в Одессу. Вскоре его жена умерла от туберкулеза легких. Математик не смог пережить этого и застрелился. Это был ноябрь 1918 года.
