В сфере научных интересов этого математика были теория чисел, дифференциальная геометрия, теория вероятности, термодинамика.
Он занимал место профессора Политехнической школы и Колледжа Франции. Позже его приняли в Парижскую академию наук, в которой он занимал еще и пост секретаря.
В 1845 году им была выдвинута гипотеза о том, что существует хотя бы одно простое число в промежутке n и 2n-2 для любого n > 3. Это утверждение в последствии было названо его именем.
Ученый также формулировал парадоксы в теории вероятности и теории игр.
Были в его наследии и труды, посвященные экономике. В частности, он пересмотрел теорию олигополии, модель конкуренции по Курно. Он сформулировал новую модель конкуренции, показывавшую, что когда осуществляется ценовая конкуренция, то условия Курно оказываются невыполнимыми.
