№ 13. От вершины С равнобедренного треугольника АВС с основанием АВ отложены равные отрезки: СА1 на стороне СА и СВ1 на стороне СВ. Докажите равенство треугольников 1) САВ1 и СВА1. 2) АВВ1 и ВАА1

§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 13

1) В ΔСАВ1 и ΔСВА1 АС = ВС, т. к. ΔABC — равнобедренный А 1С = СВ1 (по условию).

∠С — общий, таким образом, ΔСАВ1 = ΔСВА1 по 1-му признаку равенства треугольников.

2) В ΔАВВ1 и ΔBAA1. АА1 = ВВ1 (АА1 = АС — СА1 = АВ — АВ1 = ВВ1)

АВ — общая сторона.

∠САВ = ∠СВА (т. к. АВС — равнобедренный, а у равнобедренных треугольников углы при основании равны).

Таким образом, ΔАВВ1 = ΔВАА1 по 1-му признаку равенства треугольников.