№ 14. На основании АВ равнобедренного треугольника АВС даны точки А1 и В1. Известно, что АВ1 = ВА1. Докажите, что треугольники АВ1С и ВА1С равны

§ 3. Признаки равенства треугольников → номер 14

В ΔАВ1С и ΔВА1С:

АС = ВС (т. к. ΔАВС — равнобедренный)

∠САВ = ∠СВА (т. к. ΔАВС — равнобедренный).

АВ1 = ВА1 (из условия)

Таким образом, ΔAВ1С = ΔВA1С по 1-му признаку равенства треугольников.