§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 25
25. Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 23 см и 33 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.
Пусть SO — перпендикуляр к плоскости α, а SA и SB — данные наклонные.
Обозначим АО = 2x. Так как AO : BO = 2 : 3, то BO = 3х. Далее из прямоугольных треугольников AOS и BOS получаем:
