§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей → номер 47
Пусть S — данная точка, и SO — перпендикуляр. Тогда SO = 1,1 м, расстояние от данной точки до плоскости треугольника. SB, SC, SA — наклонные; перпендикуляры к сторонам треугольника. Тогда АО = ВО = СО как проекции равных наклонных. По теореме о трех перпендикулярах АО, ВО, СO перпендикулярны сторонам треугольника. Значит O — центр вписанной окружности в треугольник и r = AO = OB = OC.
По теореме Пифагора в треугольнике SOB:
