Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. → номер 167
* В задачах этого параграфа двугранный угол с ребром АВ, на разных гранях которого отмечены точки С и D, для краткости будем называть так: двугранный угол CABD.
Дано: DABC — тетраэдр; АМ = МС.
Решение:
ΔADC — равносторонний, DM — медиана, следовательно, DM ⊥ AC (т. к. DM еще и высота).
ΔАВС — равносторонний, ВМ — медиана, следовательно, ВМ ⊥ АС (т. к. ВМ — высота ΔАВС).
∠DMB — линейный угол двугранного угла BACD (по определению).
Что и требовалось доказать.