228. Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник ABC, в котором АС = АВ= 13 см, BС=10 см, а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в 45°. Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника

Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 228 228. Основанием наклонной призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник ABC, в котором АС = АВ= 13 см, BС=10 см, а боковое ребро призмы образует с плоскостью основания угол в 45°. Проекцией вершины А1 является точка пересечения медиан треугольника ABC. Найдите площадь грани СС1В1В.

Решение:

ΔА1ОА прямоугольны,

(т. О — центр масс).

Из прямоугольного

ВС ⊥ А1А, поскольку ВС ⊥ пл. А1АО, ВСС1В1 — параллелограмм, у которого BB1 || CC1 || A1A, поэтому ВС ⊥ ВВ1 и ВС ⊥ С1С. Следовательно, ВВ1С1С — прямоугольник.

Ответ: 80√2 см2.