217. Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм2, а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда

Дополнительные задачи к главе II Перпендикулярность прямых и плоскостей. → номер 217

Решение:

Пусть к — коэффициент пропорциональности, тогда измерения параллелепипеда равны:

Поэтому

Пусть d — диагональ параллелепипеда.

Ответ: 2√122 (дм).