Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма. → номер 234
Решение:
Секущая площадь перпендикулярна к гипотенузе ΔАВС, лежащего в основании, значит, LK — пересечение секущей плоскости с основанием, — перпендикулярна гипотенузе АС.
Возможны 2 случая.
Из ΔKLC:
В ΔABC:
Отсюда:
Сравним CK и СВ.
Из ΔKLC:
2)
Сравним AK и АВ.
Из ΔALK:
Случай невозможен.
Построим сечение:
Через середину АС — т. L — проведем LK ⊥ AC. Через т. L и т. K проведем отрезки LM || BB1 и KN || ВВ1; соединим M и N.
Раз ML ⊥ пл. АВС, то по теореме п. 23 пл. MLKN ⊥ пл. АВС. MLKN — прямоугольник.
Ответ: 580 см2.