37. Прямая m пересекает сторону АВ треугольника ABC. Каково взаимное расположение прямых m и ВС, если: а) прямая m лежит в плоскости ABC и не имеет общих точек с отрезком АС; б) прямая m не лежит в плоскости ABC?

Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. → номер 37

А)

Так как АС и m не имеют общих точек и лежат в одной плоскости, то АС || m; так как АС пересекается с ВС, то и m пересекается с ВС.

Б)

ВС и m скрещиваются, потому что т. М ∈ АВ, М ∉ ВС (по теореме п. 7).