395. Докажите, что если точки пересечения медиан треугольников ABC и А1В1С1 совпадают, то прямые АА1, ВВ1 и СС1 параллельны некоторой плоскости

Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи → номер 395

Тогда

Так как О — точка пересечения медиан

Поэтому векторы

Компланарны, а значит прямые АА1, ВВ1, СС1 параллельны некоторой плоскости.