Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 455
Пусть сторона куба равна а, следовательно:
А) В прямоугольном треугольнике АА1С1 положим, АА1= =0, тогда
По теореме Пифагора.
Б) Векторы
Лежат в плоскости BB1D, сечение куба этой плоскостью — это прямоугольник BB1D1D со сторонами а и а
По теореме косинусов в ΔB1OD1:
Следовательно
В)
(no свойству
Диагонали квадрата).
Следовательно, BD перпендикулярно плоскости АС1С, тогда, BD ⊥ AC1,
