458. Докажите справедливость равенства (a + b + с) d = ad + bd + cd

Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 458

Решение. Запишем сумму трех векторов а, b и с в виде а+b+с = (а+b)+с. Пользуясь распределительным законом скалярного произведения векторов, получаем (a+b+c)d=((a+b)+c)d=(a+b)d+cd=(ad+bd)+cd=(ad+bd)+cd=ad+bd+cd.