461. Все ребра тетраэдра ABCD равны друг другу. Точки М и N — середины ребер AD и ВС. Докажите, что MN AD = MN ВС = 0

Глава V. Метод координат в пространстве. § 2. Скалярное произведение векторов → номер 461

Пусть

Выразим MN и BC через a, b и c.

Т. к. | c |=| b | по условию;

Т. к.