49. Прямая m пересекает плоскость α в точке В. Существует ли плоскость, проходящая через прямую m и параллельная плоскости α?

Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей → номер 49

Нет. Если бы такая плоскость существовала, то они имела бы с пл. α общую точку B, то есть не была бы ей параллельна.